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7-144 N个数求和
分数 20
作者 陈越
单位 浙江大学

本题的要求很简单，就是求N个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数分子/分母的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。
输入格式：

输入第一行给出一个正整数N（≤100）。随后一行按格式a1/b1 a2/b2 ...给出N个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外，负数的符号一定出现在分子前面。
输出格式：

输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成整数部分 分数部分，其中分数部分写成分子/分母，要求分子小于分母，且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0，则只输出分数部分。
输入样例1：

5
2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3

输出样例1：

3 1/3

输入样例2：

2
4/3 2/3

输出样例2：

2

输入样例3：

3
1/3 -1/6 1/8

输出样例3：

7/24
*/

#include <stdio.h>

long long gcd(long long a, long long b) {
    return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}

int main() {
    int N;
    scanf("%d", &N);
    long long fz = 0, fm = 1;
    long long a, b;
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        scanf("%lld/%lld", &a, &b);
        long long g = gcd(fm, b);
        fz = fz * b / g + a * fm / g;
        fm = fm * b / g;
        g = gcd(fm, fz);
        fm /= g;
        fz /= g;
    }
    if (fz == 0) {
        printf("0");
    } else {
        if (fz < 0) {
            printf("-");
            fz = -fz;
        }
        if (fz % fm == 0) {
            printf("%lld", fz / fm);
        } else  if (fz >= fm) {
            printf("%lld %lld/%lld", fz / fm, fz % fm, fm);
        } else {
            printf("%lld/%lld", fz, fm);
        }
    }
    return 0;
}